初等函数在其定义域内都是可导的_初等函数在其定义域内|当前速讯
1、是错的,应该是初等函数在其定义区间内是连续的,定义区间是指包含在定义域内的区间。
2、但是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。
(资料图片仅供参考)
3、初等函数在其定义区间内连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域内的区间上讨论连续性。
4、这些区间,我们称之为函数的定义区间。
5、初等函数在其定义域内的区间(即定义区间)上是连续的。
6、扩展资料连续函数的性质:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。
7、2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。
8、3、连续函数的复合函数是连续的。
9、4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
10、函数的定义域这个集合本身可能就是不连续的,比如y=√(sinx-1),定义域是满足sinx=1的点,是{...,-7π/2,,-3π/2,,π/2,5π/2,7π/2,...}。
11、在定义域内的任意一个点的很小的去心邻域内,函数都没有函数值,无从讨论连续性。
12、“初等函数在其定义区间内是连续的”这句话是对的,定义域可以是人为改变的,比如说我强制规定初等函数y=x的定义域为x=1与x=2这两个点,那么显然在这两点处离散,也就是不连续比如,反比例函数在其定义域内就不是连续的。
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责任编辑:宋璟
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